Günther Frings
Guest
Mon Aug 16, 2010 10:52 am
Hallo,
ich stehe gerade auf dem Schlauch. Und zwar stelle man sich ein Netzwerk
mit - sagen wir - zwei (idealen) Spannungsquellen U1 und U2 vor. Außerdem
ein paar Widerstände. Wie die angeordnet sind ist völlig egal -
Hauptsache es gibt einen Widerstand Rl, der von beiden Spannungsquellen
mit einem Strom (!=0) versorgt wird.
Nun löst man so etwas ja mit der Superposition: Spannungsquellen zu
Kurzschlüssen, Stromquellen zu Leerlauf und bestimmt für jede einzelne
Quelle ihren Anteil an U und I und addiert die Ergebnisse
vorzeichenrichtig auf. Alles kein Thema.
Das geht so für Spannung und Strom. Aber wie geht das mit Leistungen?
Leistungen sind nicht linear und damit lässt sich Superposition nicht
anwenden. Ich kann zwar den Anteil der Quelle U1 an der Leistung Pl und
auch den der Quelle U2 daran berechnen, jedoch darf ich die Werte nicht
einfach addieren. Wie mache ich es dann?
Grüße!
Rafael Deliano
Guest
Mon Aug 16, 2010 12:20 pm
Quote:
Wie ... ist völlig egal
Bei willkürlichen Voraussetzungen
kommt man ganz gut zu willkürlichen
Ergebnissen.
Quote:
Hauptsache es gibt einen Widerstand Rl,
der von beiden Spannungsquellen
mit einem Strom (!=0) versorgt wird.
Warum nicht konkretes Beispiel:
=300 =400
+--R3---+---R2--+
| | |
U1=20V R1=100 U2=10V
| | |
GND GND GND
Quote:
Das geht so für Spannung und Strom.
Aber wie geht das mit Leistungen?
Wenn man Strom und Spannung am
Widerstand R1 hat kann man ja dessen
Gesamtverlustleistung berechnen.
Quote:
Ich kann zwar den Anteil der Quelle U1
an der Leistung Pl und auch den der
Quelle U2 daran berechnen,
Spannung an R1 ist einheitlich. Man
kann mit den beiden getrennten Strömen
( die überlagern sich ja problemlos )
zwei Teilverlustleistungen berechnen.
Quote:
lässt sich Superposition nicht anwenden
Es wäre sicher in der Literatur angegeben
wenns für Leistung praktikabel wäre.
MfG JRD
Günther Frings
Guest
Mon Aug 16, 2010 4:29 pm
Hallo,
hier entstehen Watt aus dem Nichts! Hurra- ich entdecke Energie aus einer
anderen Dimension. Aber mal langsam und realistisch bleiben:
Quote:
=300 =400
+--R3---+---R2--+
| | |
U1=20V R1=100 U2=10V
| | |
GND GND GND
Mal eben gerechnet. Nur Spannungsquelle U1 führt zu:
U1' = 4,21V
I1' = 42,1mA
Nur Spannungsquelle U2:
U1''= 1,58V
I1''= 15,8mA
Und insgesamt damit also:
U1 = 5,79V
I1 = 57,9mA
Also entspricht die Wärmeleistung an R1 im Aufbau
P1=335mW.
Ist doch irgendwie seltsam, denn die Wärmeleistung in R1 durch U1 ist
(oder ist eher nicht):
P1(nur U1) = 177mW
P1(nur U2) = 25mW
P1(U1)+P1(U2) != P1 denn 202mW != 335mW
Also wird in der o.g. Schaltung mehr Leistung in R1 verbraten als in der
Summe der Einzelschaltungen. Jetzt fragt sich mein scheinbar nicht
logisch denkendes Gehirn: Wo kommt diese Defektleistung her? Und noch
etwas: Da 335mW in Wärme gewandelt werden - welchen Anteil hat denn nun
U1 und welchen U2 an dieser Wärme?
Grüße!
Rafael Deliano
Guest
Mon Aug 16, 2010 5:41 pm
Quote:
=300 =400
+--R3---+---R2--+
| | |
U1=20V R1=100 U2=10V
| | |
GND GND GND
Mal eben gerechnet. Nur Spannungsquelle U1 führt zu:
U1' = 4,21V
I1' = 42,1mA
Nur Spannungsquelle U2:
U1''= 1,58V
I1''= 15,8mA
Und insgesamt damit also:
U1 = 5,79V
I1 = 57,9mA
Kommt numerisch auch bei mir raus.
Im Detail:
I1 = 42,11mA + 15,79mA = 57,9mA
( von U1 ) ( von U2 )
Normalerweise mache ich die Handrechnung
anders ( setze Gleichungen an, fasse sie
zusammen usw. ). Aber in diesem Fall nach
dem Schema mit überlagerten Strömen gerechnet.
Ist zwar vom Verlauf her einfacher. Habe aber
daß Gefühl daß man sich mehr Zwischenwerte
notieren muß und man muß teuflisch auf die
Stromrichtung aufpassen.
Quote:
Also entspricht die Wärmeleistung an R1 im Aufbau
P1=335mW.
Ist ok
Quote:
Ist doch irgendwie seltsam, denn die Wärmeleistung in R1 durch U1 ist
(oder ist eher nicht):
P1(nur U1) = 177mW
P1(nur U2) = 25mW
P1(U1)+P1(U2) != P1 denn 202mW != 335mW
Bei mir:
42,11mA* 5,79V = 0,243 W
15,79mA* 5,79V = 0,091 W
------
0,334 W
MfG JRD
Dirk Ruth
Guest
Mon Aug 16, 2010 6:35 pm
Günther Fringsschrieb:
"
Quote:
Hallo,
hier entstehen Watt aus dem Nichts! Hurra- ich entdecke Energie aus einer
anderen Dimension. Aber mal langsam und realistisch bleiben:
=300 =400
+--R3---+---R2--+
| | |
U1=20V R1=100 U2=10V
| | |
GND GND GND
Mal eben gerechnet. Nur Spannungsquelle U1 führt zu:
U1' = 4,21V
I1' = 42,1mA
Nur Spannungsquelle U2:
U1''= 1,58V
I1''= 15,8mA
Und insgesamt damit also:
U1 = 5,79V
I1 = 57,9mA
Also entspricht die Wärmeleistung an R1 im Aufbau
P1=335mW.
Ist doch irgendwie seltsam, denn die Wärmeleistung in R1 durch U1 ist
(oder ist eher nicht):
P1(nur U1) = 177mW
P1(nur U2) = 25mW
P1(U1)+P1(U2) != P1 denn 202mW != 335mW
Also wird in der o.g. Schaltung mehr Leistung in R1 verbraten als in der
Summe der Einzelschaltungen. Jetzt fragt sich mein scheinbar nicht
logisch denkendes Gehirn: Wo kommt diese Defektleistung her? Und noch
etwas: Da 335mW in Wärme gewandelt werden - welchen Anteil hat denn nun
U1 und welchen U2 an dieser Wärme?
Offensichtlich ist
P1 = (U1' + U1'') * (I1' + I1'') =>
P1 = U1'*I1' + U1''*I1' + U1'*I1'' + U1''*I1'' =>
P1 = P1' + P1'' + U1''*I1' + U1'*I1''
Man muss also Ströme und Spannungen noch über Kreuz multiplizieren.
Dirk
